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15日北京高考志愿讲座:往年家长犯了哪些错

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路甬祥(右)向刘克峰(左)颁发晨光数学金奖。

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刘克峰,1965年12月生,1985年毕业于北京大学,1993年获美国哈佛大学数学系博士学位。2000年任美国加州大学洛杉矶分校数学系副教授,2002年任该校数学系教授。2003年任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、首批光彪讲座教授。任《分析与几何通讯》主编。

刘克峰,美国加州大学洛杉矶分校教授,浙江大学光彪讲座教授、数学中心执行主任,一位享誉世界的年轻数学大师。

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他证明了世界数学难题马里诺-瓦发猜想,证明了超弦中的“镜猜想”,证明了微分几何中的丘成桐几何度量等价性猜想,证明了拓扑量子场论中著名的威腾刚性定理……

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他涉猎多个不同的数学领域,每一次总是抓住这个领域中最重要的问题,给出简单却极其精巧的证明,在微分几何、拓扑、数学物理等方向取得大量国际一流的原始创新成就。

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2004年,在香港召开的第三届国际华人数学家大会上,刘克峰被授予华人数学界最高奖——晨兴数学金奖。此外,他还获得过谷庚海默奖、斯隆奖、特曼奖等众多奖项。

“我第一次坐汽车、火车是去上大学,这也是我第一次走出重庆,蓦然回首,重庆就是我魂牵梦绕千百回的故乡。”

刘克峰的一位学生说:“每当有刘老师的课,教室里总是挤得满满的。他幽默诙谐的语言、渊博睿智的思想,总是一针见血地把枯燥概念背后的精髓展现在听众面前。只要他一开讲,所有眼睛都被他所吸引,常人眼中深奥的数学,古板的数学,从他口中说出,仿佛章回体小说一般引人入胜。”

■对话

鱼和熊掌兼得

晨报记者:你认为成才的条件是什么?

1965年,刘克峰出生于河南开封,儿时是学校里出名的捣蛋鬼。因为父亲当兵转业在天津,他是在天津读的书。少年刘克峰看不出半点天才数学家的影子,性格倔强、调皮,上房爬树乃家常便饭。

万大庆:要成才,聪明是必然的,还要刻苦+喜欢,有兴趣才能坚持。

起初,刘克峰成绩平平。初三这年,情况陡变,原因是班里来了一位漂亮的女生,她的出现使刘克峰感到了内心的震撼。这位女生不但漂亮,而且成绩优异,第一次考试就全班第一。

14岁考入大学

刘克峰对这位女孩一见钟情,爱慕日深,他开始暗暗思考如何才能赢得女孩的芳心。他发现,女孩喜欢与勤奋好学的学生交往。有门!从此他一改往日的散漫,发愤苦读,成绩扶摇直上,数学尤甚,在各种竞赛中频频得奖。他的出色表现终于没有白费,最终,他攀宫折桂,凌绝顶而拥灵芝。

在加州大学尔湾分校,万大庆在空无一人的教室演算着自己的公式。

不想爱情攻略竟一箭双雕。刘克峰意外发现,在独拥美女芳心的同时,他又爱上了一位“情人”,且与之不离不弃,终生厮守,经常半夜心血来潮,爬起来细细品味。

万大庆出生于重庆璧山青杠普通农民家里,有兄弟姊妹五人,他排行老二。由于家里人多,吃不饱是他童年最深的记忆。

这位“情人”便是数学。

“我小学、初中都在乡下读的。”万大庆表示,读小学时,教室就在家隔壁,每次都是铃响了就跑过去,虽然家里比较贫困,但觉得很快乐。

1981年,他考上北大数学系。4年后,刘克峰考上了中科院数学所硕士生。从此,他携美女而拥“情人”,悠游于物质的美女与精神的美女之间,一个个难题被他踩在了足下,在数学领域一路高歌,奔向人生的制高点。

他的成绩非常好,当时小学五年,他三年半就毕业了。然后初中、高中各读了两年。

这位另类数学家感叹:“有两位美女相陪,此生足矣。”

1978年14岁的万大庆考上了成都地质学院(现成都理工大学)数学系。

初识数学之美

21岁到美国读数学博士

1985年暑期,刚刚大学毕业,考上研究生的刘克峰参加了由陈省身在南开大学举办的全国研究生暑期数学班,见到了世界几何学泰斗陈省身。

“我当时对数学很感兴趣,经常读华罗庚的课外书,有时还到高年级的班上蹭课。”大学期间,他就在国内权威刊物发表了多篇数学论文。

陈省身的成果在数学界被称为“陈类”,“陈类”将微分几何带进了新纪元,也影响了整个数学及近代理论物理的发展。

当时,一名比他大一岁的学长,给了他很大的影响。

第一次听大师的学术讲座,陈省身充满魅力的微笑磁石一样吸引着刘克峰。

学长告诉他,学数学,一定要读研(微博),1982年,18岁的他考上了川大数学系研究生,他有了自己的研究方向。读了两年研究生后,他提前在川大读博了。这期间,他在澳大利亚的数学刊物上也发表了几篇论文。

陈省身为暑期班亲自指定教材——美国数学大师鲍特的“拓扑学讲义”。此书对刚毕业的刘克峰来说佶屈聱牙,艰深难懂,犹如天书。好在他有毅力,有韧性,他相信大师指定的教材必定是好东西,所以尽管不懂,还是反复地啃。

1986年,万大庆在学校图书馆读到美国西雅图华盛顿大学一位教授的数学论文,他给这位教授写了封信,谈了自己的感受和商榷意见。

渐渐地,刘克峰喜欢上了这本教材。刘克峰回忆道:“1986年7月一个炎热的夏日,我迷迷糊糊地躺在凉席上,脑子里却全是如何局部化的念头。突然,迷糊的脑子天目洞开,如蒙神示,我一个鲤鱼打挺坐了起来,脑子里兴奋地闪亮着那关键的一步——鲍特留数公式,就是问题的答案!”

那位教授很快有了回复,他认为万大庆真正读懂了那篇文章,提出的意见眼光独到,邀请万大庆去考他的博士生。

“那一刹那可以说是我研究生涯中最兴奋的一刻。那一刹那间的想法给了我有生以来第一篇论文,也给了我成为数学家的自信。”

在川大培训了半年英语后,万大庆考上了华盛顿大学那位数学教授的博士生。

1987年12月一个寒冷的早晨,玩了一夜,正蜷于被窝的刘克峰被一阵急促的敲门声惊醒,来人是中科院数学所分管研究生的副所长王启明。刘克峰的慵懒马上被王教授的热情驱散。 原来王启明一看到他的论文,就发现其新颖精妙处,于是亲自找上门来。

那一年,他还未满22岁。

“你基础很好,应出国深造。”王启明说。1988年初,刚刚新婚燕尔,沉浸在幸福中的刘克峰忽接哈佛大学数学系的博士生申请表格,发信人竟是数学大师丘成桐。

34岁证明Dwork猜想

丘成桐27岁破解世界数学难题卡拉比猜想、33岁获得世界数学最高奖菲尔茨奖。是王启明把刘克峰的论文寄给丘成桐。丘成桐一眼看中刘克峰是个可造之材,惜才之心、爱才之意顿生,遂将他收归门下。

到国外继续学业,在别人觉得枯燥的纯数学理论世界里,他痴迷的翱翔着,也有了更高的追求。

刘克峰欣喜莫名,几疑身在梦中。

美国普林斯顿大学著名的数学家Dwork提出的关于单位根函数解析开拓的猜想,是国际数学界很著名的一道难题。

成名美国

读博期间的万大庆首次接触到这道难题,立即产生了浓厚的兴趣。在华盛顿大学期间,他就开始琢磨这道题,到拿到博士学位,已经自信自己找到了方向。

1988年9月,刘克峰来到了哈佛,成为丘成桐的门徒。

1997年到加州大学尔湾分校任教后,2001年获得终身正教授。有了一份稳定的工作,他可以没有后顾之忧,全力以赴攻克这一难题了。

在哈佛,刘克峰见到了那个“佶屈聱牙”的鲍特。生活中的鲍特绝不“佶屈聱牙”,当鲍特留数定理与哈佛校园里这个腰板笔挺、走路说话不急不缓的鲍特合二为一时,刘克峰的激动可想而知。鲍特对他而言是一个梦,是这个梦把他引入哈佛,而今这个梦又向他的未来延伸。

“1998年我按照我自己的思维方式,把Dwork猜想证明出来了。”当时此证明一出,轰动了全球数学界。

鲍特一开始便喜欢上这个英俊聪慧又极富数学才华的中国小伙子。

也正是因为证明出了Dwork猜想,使得万大庆在2001年拿到全球华裔数学家最高奖晨兴数学奖的银奖,成为蜚声国际的数学家。

物理与数学界的传奇人物威腾在大学时主攻历史,研究生时转向物理学,后来得益于鲍特的指导,在数学上也成就非凡,拿了数学界的最高奖——菲尔茨奖。他在上世纪八十年代提出一个著名的猜想——威腾刚性定理。学生提出的猜想,做老师的鲍特和另一位数学家陶布什给出了一个证明,但这个证明非常烦琐,几乎没有数学家能看懂他们的证明。

万大庆说,Dwork猜想是上个世纪70年代提出来的,一直都无法解决。

年轻无畏的刘克峰竟公然提出要找一个新的方法精简老师的老师——鲍特的证明。几个月后,他给出了一个极其精妙的证明,完全理清了这个领域中的难点,首次将模形式应用于拓扑与几何的研究,开辟了新的研究方向。

1998年,万大庆证明出了Dwork猜想后,当时Dwork教授还健在,他非常高兴能在有生之年,看到有人破解这个数学难题。

“证明出来后,没有人相信我的证明是对的。我每周与鲍特谈一次,来解释我的证明。”刘克峰说,“鲍特邀请我在他的研讨班上讲我的成果。第一次研讨班,许多大教授都来了。后来一位大数学家告诉我,我当时讲的是一个非常敏感,别人不敢讲的课题。”当时许多数学家对刚性定理的正确性表示怀疑。

随后,万大庆把文章投到美国数学权威刊物——普林斯顿大学的《数学年刊》。专家们仅审这个猜想,就花了一年半时间,其间还专门请万大庆去做了为期一周的讲解。

刘克峰真的成功了!他不但在对鲍特与陶布什刚刚证明的威腾刚性定理的理解上取得重大突破,给出了极其简洁的简直是“非常漂亮”的证明,还推导出几个全新的刚性与消灭定理,并发现了与其他数学分支意想不到的深刻联系。鲍特简直比刘克峰还兴奋,忙不迭地飞到巴黎演讲刘克峰的最新成果。

“数学理论都是走得比较超前,可能连审稿的人都找不到。”万大庆说,做数学纯理论,有时候很孤独,可能没人能理解和交流,这些理论,也可能要几十年,甚至百年后,才会发现它的用处。

多年后,鲍特在自己的全集引言里动情地写道:“刘给出了威腾刚性定理极其简洁的证明,并发现了全新的刚性定理及其与无穷维李代数意想不到的联系,我很高兴看到我钟爱的阿提亚-鲍特不动点定理在这里依然起着重要的作用。”

每年暑假都会回重庆

1993年,刘克峰博士毕业。此时,他在美国数学界已得到广泛认可,各大学纷纷邀请他去工作。他先后在麻省理工学院、斯坦福、加州大学洛杉矶分校任教。

近年来,万大庆几乎每年都要回国参加各种活动,多次在重庆大学(微博)、西南大学(微博)等高校讲学交流。

刘克峰的事业进入高产期。镜对称猜想的攻克使他赢得了谷庚海默奖,该奖是颁发给取得重大成就的美国科学家、艺术家、作家的最高奖项之一。

“现在,我回重庆的时间比较多了,暑假一般都会回重庆。”万大庆说,重庆还有82岁的父亲和几个兄弟姊妹,他还想回到当初的来凤中学看看,鼓励现在的孩子们多思考,勤奋学习,用知识改变命运。本报记者
徐菊

1994年起,刘克峰就一直主持承担美国国家科学基金项目等重要科研课题,获得了斯隆奖,特曼奖等。此时的刘克峰已经跻身世界一流数学家行列,他的学术地位得到了同行的认可。

2000年,他来到加州大学洛杉矶分校。这里是导师丘成桐证明卡拉比猜想的地方,是许多著名数学家证明他们著名定理的地方。绝非等闲之辈的刘克峰一到这里,一个更惊人的世界难题马上进入他的视野——马里诺-瓦发猜想。他与孙晓峰、丘成桐联手证明了丘本人在20多年前提出的关于几何度量等价性的世界著名猜想。国际上用他们三人的名字来命名他们的证明中所引入的新度量:刘-孙-丘度量。     

为数学强国大厦添砖加瓦

2002年8月,浙江大学内新落成的永谦数学楼吸引了全世界的目光。国际数学家大会的弦理论会议在此召开,国际物理学界的“双子星座”——“当代牛顿”威腾和“轮椅上的爱因斯坦”霍金齐集杭州,与会的还有诺贝尔奖获得者格罗斯等。这次活动的组织者便是丘成桐和刘克峰。

浙大数学中心是在丘成桐的直接努力下,经过近两年的酝酿组建起来的。但是,中心建立之后,却缺少一个能引领世界数学潮流的领军人物。丘成桐想到了刘克峰。

当时,刘克峰正处在人生和事业的最佳状态。2002年,他获得谷庚海默奖,并因此得到难得的嘉奖——休假一年。还没等他对这一年时间作出安排,老师把电话打到了他家:“你能不能去浙大数学中心主持工作?”

2003年6月,国内笼罩在非典的阴影里,刘克峰却飞来杭州,受聘担任浙大数学中心执行主任,兼任数学系主任。

刘克峰到任后,中心完全按国际惯例运作,实行教授治系,成立学术、教学、后勤等委员会,让第一线的教授掌握自主权;将最新学术成果公布在网上,实行网上办公制度,倡导教授和学生在网上交流,此举一出,全国各校数学系纷纷效仿,倡议取消硕士生必须发表论文的规定,实行读书报告制度,以消除硕士生为发表论文钻营造假等现象。

为培养顶尖人才,刘克峰决心从基础做起,创建丘成桐数学英才班,揽天下英才以育之,还亲自到各中学选拔人才。

如何吸引高水平的数学家来中心教学和科研?刘克峰自有高招:用举办国际顶尖学术活动来吸引名流。3年时间,浙大数学中心共举办了30多个大活动,吸引了大批世界一流的大师来此交流和讲学:菲尔茨奖获得者威腾,沃尔夫奖获得者霍金,诺贝尔奖获得者格罗斯、霍夫特,图灵奖获得者姚期智,欧美国家科学院院士科茨、布尔、豪尔、肖盖、波贵农、哈密尔顿、卡法雷利、卢兹铁格……

中心引进大量顶尖人才,组建国际一流的学术队伍。目前,在数学中心任职的光彪教授有4位,长江教授1位,另外还有30位高级教授。

仅3年时间,浙大数学学科扶摇直上,名列全国前茅。浙大数学系的招生排名从全校第五名跃居前二名。

到浙大后,刘克峰仍成果频出,他的马里诺-瓦发猜想证明入选2004年度中国高等学校十大科技进展,丘、刘联手证明了丘本人20多年前提出的关于几何度量等价性的世界著名猜想,而浙大数学中心博士后张毅在卡拉比-丘族的刚性问题研究中取得重要突破。此3项标志性成果被国际顶尖刊物《美国数学会杂志》、《微分几何杂志》录用发表,受到国际学术界高度赞誉。

刘克峰越来越觉得,数学是那样的简单美丽,美得朴素,也美得华丽,像西子湖的淡抹浓妆,美得没有语言可以表达。在第三届世界华人数学家大会上,刘克峰获得最高奖“晨兴数学金奖”。面对媒体记者,他坦然表达了自己对数学的爱:“如果有来世,我还是做数学家!”(文/叶辉)